SILABUS SMP/MTs K13 BAHASA INGGRIS KELAS IX

PENGGUNAAN STATISTIK NON - PARAMETRIK DALAM PENELITIAN

JENIS-JENIS UJI STATISTIK

A. Uji Kolmogorov Smirnov

1. Pengertian

a) Uji Kolmogorov Smirnov merupakan pengujian normalitas yang banyak dipakai, terutama setelah adanya banyak program statistik yang beredar.

b) Kelebihan dari uji ini adalah sederhana dan tidak menimbulkan perbedaan persepsi di antara satu pengamat dengan pengamat yang lain, yang sering terjadi pada uji normalitas dengan menggunakan grafik.

c) Konsep dasar dari uji normalitas Kolmogorov Smirnov adalah dengan membandingkan distribusi data (yang akan diuji normalitasnya) dengan distribusi normal baku.

d) Distribusi normal baku adalah data yang telah ditransformasikan ke dalam bentuk Z-Score dan diasumsikan normal.

e) Jadi sebenarnya uji Kolmogorov Smirnov adalah uji beda antara data yang diuji normalitasnya dengan data normal baku

2. Tujuan

Uji Kolmogorov-Smirnov (Chakravart, Laha, dan Roy, 1967) biasa digunakan untuk memutuskan jika sampel berasal dari populasi dengan distribusi spesifik/tertentu.

3. Kesimpulan

Hipotesis pada uji Kolmogorov-Smirnov adalah sebagai berikut:

H0 : data mengikuti distribusi yang ditetapkan

Ha : data tidak mengikuti distribusi yang ditetapkan

B. Uji T Berpasangan

1. Pengertian

Uji-t menilai apakah mean dan keragaman dari dua kelompok berbeda secara statistik satu sama lain. Analisis ini digunakan apabila kita ingin membandingkan mean dan keragaman dari dua kelompok data, dan cocok sebagai analisis dua kelompok rancangan percobaan acak.

2. Tujuan

Uji t berpasangan (paired t-test) biasanya menguji perbedaan antara dua pengamatan. Uji t berpasangan biasa dilakukan pada Subjek yang diuji pada situasi sebelum dan sesudah proses, atau subjek yang berpasangan ataupun serupa. Misalnya jika kita ingin menguji banyaknya gigitan nyamuk sebelum diberi lotion anti nyamuk merk tertentu maupun sesudahnya.

3. Kesimpulan

Hipotesis pada uji-t berpasangan yang digunakan adalah sebagai berikut:

H0: D = 0 (perbedaan antara dua pengamatan adalah 0)

Ha: D ≠ 0 (perbedaan antara dua pengamatan tidak sama dengan 0)

C. Uji T Tidak Berpasangan

1. Pengertian

2. Tujuan

3. Kesimpulan

D. Wikoxon

1. Pengertian

Uji perangkat bertanda wilcoxon digunakan untuk menganalisis hasil-hasil pengamatan yang berpasangan dari dua data apakah berbeda atau tidak.

2. Tujuan

Uji perangkat bertanda wilcoxon digunakan untuk menganalisis hasil-hasil pengamatan yang berpasangan dari dua data apakah berbeda atau tidak.

3. Kesimpulan

E. Mann Whitney

1. Pengertian

Uji Mann-Whitney merupakan alternatif bagi uji-t. Uji Mann Whitney merupakan uji non-parametrik yang digunakan untuk membandingkan dua mean populasi yang berasal dari populasi yang sama. Uji Mann-Whitney juga digunakan untuk menguji apakah dua mean populasi sama atau tidak.

2. Tujuan

Uji Mann-Whitney biasanya digunakan dalam berbagai bidang, terutama lebih sering dalam Psikologi, medik/perawatan dan bisnis. Misalnya, pada psikologi, uji Mann-Whitney digunakan untuk membandingkan sikap dan perilaku, dan lain-lain. Dalam bidang pengobatan, uji Mann-Whitney digunakan untuk mengetahui efek obat apakah sama atau tidak, selain itu juga bisa digunakan untuk menguji apakah obat tertentu dapat menyembuhkan penyakit atau tidak. Dalam Bisnis, uji Mann-Whitney dapat digunakan untuk mengetahui preferensi orang-orang yang berbeda.

 3. Kesimpulan

Asumsi yang berlaku dalam uji Mann-Whitney adalah:

a. Uji Mann-Whitney mengasumsikan bahwa sampel yang berasal dari populasi adalah acak,

b. Pada uji Mann-Whitney sampel bersifat independen (berdiri sendiri),

c. Skala pengukuran yang digunakan adalah ordinal.

Hipotesis yang digunakan adalah:

H0: tidak ada perbedaan distribusi skor untuk populasi yang diwakilkan oleh kelompok eksperimen dan control.

Ha: Skor untuk kelompok eksperimen secara statistik lebih besar daripada skor populasi kelompok control.

F. One Way Annova

1. Pengertian

ANOVA merupakan lanjutan dari uji-t independen dimana kita memiliki dua kelompok percobaan atau lebih.

2. Tujuan

ANOVA biasa digunakan untuk membandingkan mean dari dua kelompok sampel independen (bebas)

3. Kesimpulan

Asumsi yang digunakan adalah subjek diambil secara acak menjadi satu kelompok n. Distribusi mean berdasarkan kelompok normal dengan keragaman yang sama. Ukuran sampel antara masing-masing kelompok sampel tidak harus sama, tetapi perbedaan ukuran kelompok sampel yang besar dapat mempengaruhi hasil uji perbandingan keragaman.

Hipotesis yang digunakan adalah:

H0: µ1 = µ2 … = µk (mean dari semua kelompok sama)

Ha: µi <> µj (terdapat mean dari dua atau lebih kelompok tidak sama)

G. Friedman

1. Pengertian

Uji Friedman merupakan metode di dalam statistika nonparametrik yang digunakan untuk melakukan analisis ragam 2-arah (two way analysis of variance).\

Friedman Test mensaratkan tidak ada ulangan (replication) bagi perlakuan yang diberikan kepada unit-unit percobaan. Maksudnya, hanya ada tepat 1 (satu) pengamatan untuk setiap perlakuan di dalam setiap blok. Selain itu, perlakuan yang digunakan setidak-tidaknya sebanyak 3 perlakuan.

2. Tujuan

Friedman Test digunakan manakala seseorang tidak mempertimbangkan asumsi kenormalan dari distribusi sampel. Bisa juga, ketika asumsi-asumsi yang dibutuhkan oleh metode 2-way ANOVA parametrik tidak terpenuhi. Atau, apabila data hasil pengamatan berupa ranking-ranking (misal pada uji organoleptik, dll.), maka Friedman Test lebih tepat digunakan, karena data berupa ranking tergolong tipe data ordinal, sehingga metode parametrik tidak tepat untuk diterapkan.

3. Kesimpulan

Metode padanan di dalam statistika parametrik bagi Friedman Test adalah Analisis Ragam 2-arah (2-way ANOVA)

H. Kruskal Walls

1. Pengertian

Kruskal-Wallis test dikembangkan oleh Kruskal dan Wallis. Uji Kruskal-Wallis adalah uji nonparametrik yang digunakan untuk membandingkan tiga atau lebih kelompok data sampel.

2. Tujuan

Uji Kruskal-Wallis digunakan ketika asumsi ANOVA tidak terpenuhi. ANOVA adalah teknik analisis data statistik yang digunakan ketika kelompok-kelompok variabel bebas lebih dari dua. Pada ANOVA, kita asumsikan bahwa distribusi dari masing-masing kelompok harus terdistribusi secara normal. Dalam uji Kruskal-Wallis, tidak diperlukan asumsi tersebut, sehingga uji Kruskal-Wallis adalah uji distribusi bebas. Jika asumsi normalitas terpenuhi, maka uji Kruskal-Wallis tidak sekuat ANOVA

3. Kesimpulan

Penyusunan hipotesis dalam uji Kruskal Wallis adalah sebagai berikut:

H0 : sampel berasal dari populasi yang sama (µ1 = µ2 = … = µk)

Ha : sampel berasal dari populasi yang berbeda (µi = µj)

Uji Kruskal Wallis harus memenuhi asumsi berikut ini:

a) Sampel ditarik dari populasi secara acak

b) Kasus masing-masing kelompok independen

c) Skala pengukuran yang digunakan biasanya ordinal

I. Chi Square

1. Pengertian

Teknik uji Chi Square pertama kali diperkenalkan oleh karl Pearson untuk menguji keselarasan.

2. Tujuan

Pengujian dilakukan untuk memeriksa ketergantungan dan homogenitas kedua prosedur tersebut meliputi perbandingan frekuensi yang teramati dengan frekuensi yang diharapkan bila hipotesis nol yang ditetapkan benar

3. Kesimpulan

Hipotesis Null: Distribusi frekuensi beberapa kejadian yang diamati pada sebuah sampel konsisten dengan distribusi teoritis tertentu.

J. Fisher

1. Pengertian

Uji exact Fisher digunakan ketika Anda memiliki dua variabel nominal

2. Tujuan

Uji exact Fisher digunakan ketika Anda memiliki dua variabel nominal.

3. Kesimpulan

Penyusunan Hipotesis nol pada Uji exact Fisher adalah sebagai berikut:

H0 : proporsi relatif dari satu variabel tidak terkait dengan variabel kedua.

K. Korelasi Pearson, Spearman

1. Pengertian

Korelasi Pearson didasarkan pada nama penemunya yaitu Karl Pearson.

2. Tujuan

Korelasi ini digunakan untuk mengetahui hubungan dari beberapa variable.

3. Kesimpulan

Beberapa asumsi yang digunakan apabila dilakukan analisis korelasi produk moment atau korelasi pearson antara lain

Ø Distribusi nilai dari variable berdistribusi normal atau mendekati normal.

Ø Variable yang akan dicari korelasinya adalah variable kontinum yang bersifat rasional atau minimal bersifat interval.

Ø Hubungan dari 2 variabel adalah liniear

L. Regresi Linear

1. Pengertian

Persamaan umumnya adalah: Y = a + b X. Dengan Y adalah variabel terikat dan X adalah variabel bebas. Koefisien a adalah konstanta (intercept) yang merupakan titik potong antara garis regresi dengan sumbu Y pada koordinat kartesius.

2. Tujuan

Analisis regresi linear sederhana dipergunakan untuk mengetahui pengaruh antara satu buah variabel bebas terhadap satu buah variabel terikat.

3. Kesimpulan

Maka yang harus diperhatikan adalah memastikan apakah asumsi-asumsi regresi sudah terpenuhi sehingga model regresi dapat dikatakan bersifat BLUE (Best Linear Unbiased Estimator). Asumsi regresi linier klasik tersebut antara lain adalah: model regresi dispesifikasikan dengan benar, data berdistribusi normal, tidak terjadi heteroskedastisitas, tidak terjadi multikolinieritas antar peubah bebas, dan tidak terjadi autokorelasi (untuk data yang diurutkan berdasarkan waktu/time series).

M. Regresi Logistic

1. Pengertian

Regresi logistik adalah bagian dari analisis regresi yang digunakan ketika variabel dependen (respon) merupakan variabel dikotomi. Variabel dikotomi biasanya hanya terdiri atas dua nilai, yang mewakili kemunculan atau tidak adanya suatu kejadian yang biasanya diberi angka 0 atau 1.

2. Tujuan

Tidak seperti regresi linier biasa, regresi logistik tidak mengasumsikan hubungan antara variabel independen dan dependen secara linier. Regresi logistik merupakan regresi non linier dimana model yang ditentukan akan mengikuti pola kurva linier

CHOOSING THE STATISTICAL METHOD

Skala/Jenis Data :
Setiap obervasi dapat dikelompokkan ke dalam empat jenis, yaitu Rasio, Interval, Ordinal, dan Nominal. Untuk memudahkan menghafal, tipe data dapat disingkat menjadi RION. Data berjenis rasio dan interval adalah data yang paling kuat/robust dan paling dianjurkan untuk digunakan.

Kesalahan penafsiran umumnya terjadi pada data bertipe Interval dan Ordinal. Tipe data interval seringkali dianggap data berjenis rasio. Namun demikian hal ini secara statistik tidak akan menjadi masalah karena baik data interval maupun data rasio dianalisa dengan metode yang sama, yaitu menggunakan statistik parametrik. Dengan demikian kesalahan penentuan tipe data interval dan rasio tidak secara teknik statistik tidak perlu diperdebatkan.

Kesalahan kedua adalah kesalahan penentuan skala data ordinal dan nominal. Kebanyakan orang hanya memahami bahwa data ordinal adalah data berjenjang, dimana ada tingkatan dari yang paling sedikit/paling rendah ke yang paling banyak/tinggi. Tidak sedikit buku statistik yang beredar di pasaran juga turut 'menyesatkan' pemahaman tersebut dengan tidak memberikan pemahaman yang lebih mendalam mengenai jenis data ordinal.

Rasio / Interval

Secara umum skala Rasio dan Interval ini didapat dari hasil pengukuran semua individu dalam sampel / populasi. Data jenis ini dikenal juga dengan nama data ukur. Pengukuran dapat dilakukan menggunakan alat ukur seperti timbangan/dacin, Microtois, Tensimeter, penggaris dll. Contoh data jenis ini adalah tinggi badan, berat badan, lingkar lengan, lingkar kepala, tekanan darah, denyut nadi, dll.

Untuk pengukuran sesuatu yang lebih abstrak dapat menggunakan alat ukur lain seperti quesioner. Contoh pengukuran abstrak adalah tingkat pengetahuan, IQ, EQ, dll.

Ordinal

Kata kunci dari skala ordinal ini adalah 'ordered' atau terurut, yaitu datanya diurutkan dalam bentuk peringkat/rangking. Pemberian rangking bisa dengan cara ascending, atau descending. Artinya peneliti dapat memberikan peringkat 1 untuk yang terbaik, atau peringkat paling besar untuk yang terbaik, (misalnya peringkat 10 untuk yang terbaik dari 10 orang peserta). Yang pasti harus berurut.
Untuk data yang sama (nilainya sama) urutannyapun sama. Hal ini dikenal dengan istilah "tie". Cara menghitung peringkat tie akan dibahas di artikel lainnya. (silahkan cek di waktu yang akan datang)

Nominal

Skala Nominal adalah skala yang paling lemah, tetapi paling praktis. Data berskala nominal umumnya didapat dengan cara 'menghitung' anggota kelompok tertentu. Nama lain dari skala ini adalah 'data hitung'.
Nama kelompok bukan hal penting. Yang penting adalah jumlah data yang ada di dalamnya.

Misalnya :
Jumlah mahasiswa laki - laki dan perempuan, jumlah mahasiswa berdasarkan agama, jumlah mahasiswa berdasarkan asal dst.
Bagian yang menarik adalah ketika nama kategori memiliki urutan tertentu seperti SD, SMP, SMA atau Tinggi, Sedang dan Rendah, dst.. Banyak orang bingung menghadapi situasi ini dimana mereka kemudian menyatakan datanya berskala ordinal, padahal sesungguhnya skalanya tetap nominal karena masih dalam katageri dan masih data hitung. Akan tetapi memang dikenal varian dari Nominal biasa yang disebut nominal berjenjang (ordered Nominal). Contohnya Tingkat pendidikan SD, SMP, SMA, PT dst, Tingkat Pengetahuan Tinggi, Sedang Rendah dst.
Untuk skala nominal dengan dua kategori saja dikenal dengan nama dikotomis, atau binary. Contohnya status pasien : Sehat dan Sakit, Hidup dan Mati, dst..

Pada prinsipnya setiap variabel dapat dikumpulkan dengan semua tipe data yang ada. Namun demikian disarankan untuk menggunakan tipe data Rasio dan Interval terlebih dahulu, baru menggunakan Ordinal dan Nominal jika tipe Rasio dan Interval tidak dapat digunakan (misalnya karena distribusi tidak normal atau asumsi randomisasi tidak terpenuhi, atau jumlah sampel terlalu kecil)

Perubahan dari tipe data satu ke tipe data lainnya mengandung resiko kehilangan informasi penting menyakngkut karakteristik data tersebut. PErhatikan ilustrasi berikut ini untuk menunjang pemahaman mengenai tipe data.

Tabel berikut ini adalah dari hasil penelitian (imajinatif) untuk mengukur tingkat pengetahuan mahasiswa tentang sesuatu dengan menggunakan berbagai skaala data.

Keterangan

1. Kolom kedua menunjukkan skor pengethuan dari hasil kuesioner (Interval)
2. Kolom ketiga didapatkan dengan mengurutkan skor pada kolom kedua  dan diberikan ranking (ordinal)
3. Kolom keempat didapat dengan mengelompokkan kolom kedua ke dalam tiga kategori yaitu Tinggi, Sedang, dan Rendah (Nominal Berjenjang).
4. Kolom terakhir adalah pengelompokan kolom kedua ke dalam dua kategori saja ( Binary/Dikotomi)

Pengolahan data di atas biasanya akan berbentuk sebagai berikut

Data Rasio / Interval dibiarkan apa adanya, yaitu mengikuti hasil pengukuran individu (data ukur)

Data Ordinal memodifikasi data hasil pengukuran dengan memberi ranking

Selanjutnya untuk data Nominal dilakukan "Pengelompokan" terlebih dahulu, kemudian menghitung anggota tiap tiap kelompok tersebut sebagai berikut :

 

Memilih Uji Statistik

Setalah memahami konsep type data (RION), maka kini anda dengan mudah dapat menentukan uji statistik yang tepat untuk penelitian anda dengan menggunakan bantuan tabel berikut ini.

Untuk melakukan uji perbandingan dua sampel dapat digunakan tabel berikut ini.

Cara Penggunaan : 
Misalnya penelitian anda akan membandingkan kadar HB pada ibu hamil perokok dengan kadar HB ibu hamil bukan perokok, dimana Kadar HB diukur dengan menggunakan skala rasi. Uji Apa yang akan anda gunakan ?

Penyelesaian :
Dalam uji statistik tidak dibedakan antara skala rasio dan interval (diperlakukan sama) dengan demikian kita bisa melihat baris skala Interval dan Uji yang akan digunakan adalah antara lain :

1. Normal Distribution for Means
2. Two Sample T-Test
3. Mann - Whitney U-Test

Mana dari ketiganya yang akan diambil ? Jawabannya adalah tergantung jumlah sampel dan sebaran data. Anda bisa lihat pada kolom kedua tabel di atas.

Untuk mencari perbedaan baik pada satu  ataupun pada dua kelompok sampel dapat menggunakan tabel berikut ini.

Cara Penggunaan: sama dengan di atas. Hanya saja tabel ini digunakan untuk menjawab pertanyaan : apakah ada perbedaan antara A dan B ?. Type data yang digunakan untuk pengukuran A dan B tersebut, serta jumlah sampel yang digunakan akan menentukan uji statistik yang digunakan

Selanjutnya untuk menguji hipotesa " Ada hubungan antara A dan B", dapat digunakan tabel bantuan berikut ini

Cara Penggunaan:

A dan B masing masing adalah variabel bebas dan terikat, yang diwakili oleh baris dan kolom yang di arsir. Misalnya Variabel A diukur dengan nominal, variabel B juga diukur dengan nominal, maka uji yang dapat dgunakan adalah Chi-Squared Test. ( Lihat kolom "Nominal" dan Baris "Nominal" pada tabel di atas lalu tarik garis ke bawah dan kesamping Pertemuannya adalah nama uji yang dapat digunakan.

Mudah Sekali bukan ?

Uji Analisis Regresi Linear Ganda dengan SPSS

  Uji Analisis Regresi Linear Ganda dengan SPSS
 Regresi linear ganda berguna untuk mencari pengaruh dua atau lebih variabel bebas (predictor) atau untuk mencari hubungan fungsional dua variabel predictor atau lebih terhadap variabel kriteriumnya. Rumus yang digunakan sama seperti pada regresi sederhana namun, disesuaikan dengan jumlah variabel yang diteliti. Rumus persamaan regresinya adalah sebagai berikut:

Y = a+b1x1+b2x2....bn

 Analisis Regresi adalah suatu cara atau teknik untuk mencari hubungan antara variabel satu dengan variabel lain yang dinyatakan dalam bentuk persamaan matematik dalam hubungan yang fungsional. Dalam pengertian lain, analisis regresi ingin mencari hubungan dari dua variabel atau lebih dengan mana variabel yang satu tergantung pada variabel yang lain.

Secara umum, dapat dinyatakan pula bahwa apabila ingin mengetahui pengaruh satu variabel X terhadap satu variabel Y maka digunakan analisis regresi sederhana, dan apabila ingin megetahui pengaruh dua variabel X atau lebih terhadap variabel Y digunakan analisis regresi ganda (multipes)

Saya tidak akan membahas secara detail mengenai Analisis Regresi sederhana, karena fokus saya dalam artikel ini adalah Analisis Regresi Multipes (ganda).
Ketentuan untuk regresi ganda : variabel penelitian harus lebih dari dua dengan catatan variabel independen lebih dari 1 sedangkan untuk variabel dependenya hanya 1.
 
Hipotesi :
   H1 : variabel independen (X1) berpengaruh signifikan terhadap variabel dependen (Y)
   H2 : variabel independen (X2) berpengaruh signifikan terhadap variabel dependen (Y)
   H3 : variabel independen (X1) dan (X2) berpengaruh signifikan terhadap variabel dependen (Y)
Kriteria Pengujian :
   H1 dan H2 : apabila nilai sig. t < 0,05 maka hipotesis diterima
   H1 dan H2 : apabila nilai sig. t > 0,05 maka hipotesis ditolak
   H3 : apabila nilai sig. f < 0,05 maka hipotesis diterima
   H3 : apabila nilai sig. f > 0,05 maka hipotesis ditolak

Setelah sobat mengetahui teori dasar mengenai Analisis Regresi Multiples, sekarang kita masuk ke bagian Cara Melakukan Analisis Regresi Multipes dengan SPSS . Sebagai contoh, saya ingin mengetahui pengaruh variabel Motivasi (X1) dan variabel Minat (X2), terhadap variabel Prestasi (Y), data penelitian ini mempuyai sampel berjumlah 12 siswa. Adapun data lengkapnya lihat pada gambar di bawah ini.



Langkah-Langkah pada SPSS
1. Buka program SPSS, klik Variable View, Selanjutnya, pada bagian Name tulis saja X1, X2 dan Y, pada Decimals ubah semua menjadi angka 0, pada bagian Label tuliskan Motivasi, Minat ,dan Prestasi.



 2. Setelah itu, klik Data View, dan masukkan data Motivasi (X1), Minat (X2) dan Prestasi (Y) yang sudah dipersiapkan tadi.


















.

3. Selanjutnya, dari menu utama SPSS, Pilih Analyze – Regression – Linear



4. Muncul kotak dialog dengan nama Linear Regression, masukkan variabel Motivasi (X1), Minat (X2) ke kotak Independent (S), masukkan variabel Prestasi (Y) pada kotak Dependent, pada Method pilih Enter, selanjutnya klik Statistics



5. Pada bagian Linear Regression Statistics, berikan tanda centang pada Estimates dan Model fit kemudian klik Continue, lalu klik OK



Output Analisis Regresi SPSS :





Beradasarkan output di atas, dapat diketahui beberapa nilai antara lain : nilai koefosien regresi, t hitung, nilai signifikansi, niai F hitung, Nilai R Square atau R2, dan lain-lain. Untuk lebih jelasn sobat dapat melihat ringkasannya pada gambar tabel di bawah ini.



Untuk mengetahui seberapa kuat pengaruh masing-masing variabel X terhadap Y, maka perlu dilakukan Uji t Pasial, jika sobat ingin mengetahui pengaruh variabel X1 dan X2 secara simultan terhadap variabel Y maka perlu dilakukan Uji F Simultan, dan jika sobat ingin mengetahui subangan relatif yang diberikan maka perlu dilakukan Analisis Koefisien Determinasi

Semua uji yang berkaitan dengan Analisis regresi di atas, akan kita bahas pada artikel berikutnya, karena jika saya posting di artikel ini akan terlalu panjang dan membuat loading blog melambat, untuk itu saya minta maaf atas ketidaknyamanannya.
Sekian Terima Kasih......................